女,23岁。牙齿不整齐刷牙刷不干净,牙龈也爱发炎。感觉上牙有点突……我想在上海找个医院矫正一下牙齿。求推荐一个便宜点靠谱的公立医院。另外我想问一下我这个牙齿矫正需要多久呢?